Rumus Trigonometri bagi seorang Penjaga Menara Tepi Pantai

Pada tanggal 23 Desember 2009, kemudian saya melakukan perjalanan ke sebuah pulau terpencil dengan menggunakan Kapal Laut di Kalimantan Selatan yaitu dari kota Batu Licin ke Kota Baru di pulau Laut. Kapal laut yang kami tumpangi menghadap ke sebuah menara laut yang terletak di pinggiran kota Batu Licin. Dari puncak menara, ada seorang penjaga menara laut dengan bantuan teropongnya melihat bagian depan kapal kami dengan sudut deviasi 40 derajat dan bagian belakang 60 derajat. Tinggi penjaga menara laut adalah 1,75 meter, sedangkan tinggi menara 25 meter, dan menara berada 13,25 meter di atas permukaan air laut. Pertanyaannya adalah Bagaimanakah penjaga menara laut menghitung panjang kapal yang kami tumpangi?

JAWAB:

Diketahui:
Tinggi menara dari permukaan air laut = CD = 1,75 + 25 + 13,25 = 40 meter
Sudut deviasi dari puncak D antara dasar permukaan laut dengan bagian belakang kapal=
Sudut CDA = 60 derajat
Sudut deviasi dari puncak D antara dasar permukaan laut dengan bagian depan kapal =
Sudut CBD = 40 derajat

Jawaban:
Sudut CBD = 180 – 90 – 40 = 50 derajat
Sudut BDA = 60 – 40 = 20 derajat
Sudut ABD = 180 – Sudut CBD
= 180 – 50 = 130 derajat
Sudut BAD = 180 – Sudut ABD – Sudut BDA
= 180 – 130 – 20 = 30 derajat.

Sin 50 = 40 : BD
BD = 40 : sin 50 = 51,95 meter

Panjang Kapal = AB
AB: Sin Sudut BDA = BD : Sin Sudut BAD
AB: sin 20 = BD : sin 30
AB : 0,34 = 51,95 : 0,5
AB = 35,33 meter

Jadi panjang kapal yang saya tumpangi adalah 35,33 meter.